MATEMÁTICAS PROGRAMA 2011.
INTRODUCCIÓN.
La
RIEB 2011 pone a disposición de los (as) profesores de educación básica los
programas de estudio 2011, un pilar de la Articulación de la Educación Básica
que es congruente con las características, fines y propósitos de la educación y
del Sistema Educativo Nacional establecidos en los artículos 1°, 2° y 3° de la
Constitución Política de los Estados Unidos Mexicanos.
La
Articulación de la RIEB se centra en los procesos de aprendizaje de alumnas y
alumnos, satisfaciendo sus necesidades específicas para que desarrollen y
mejoren sus competencias para tener un mejor desarrollo en lo largo de su vida.
Los
Programas de estudio 2011 contienen los propósitos, enfoques, Estándares
Curriculares y aprendizajes esperados, manteniendo su pertinencia, gradualidad
y coherencia de sus contenidos, así como el enfoque inclusivo y plural que
favorece el conocimiento y aprecio de la diversidad cultural y lingüística de
México; además, se centran en el desarrollo de competencias con el fin de que
cada estudiante pueda desenvolverse en una sociedad que le demanda nuevos
desempeños para relacionarse en un marco de pluralidad y democracia, y en un
mundo global e interdependiente.
La
Reforma Integral de la Educación Básica (RIEB) presenta áreas de oportunidad
que es
importante identificar y aprovechar, para dar sentido a los esfuerzos
acumulados y encauzar positivamente el ánimo de cambio y de mejora continua con
el que convergen en la educación las maestras y los maestros, las madres y los
padres de
familia, las y
los estudiantes, y una comunidad académica y social realmente interesada en la
Educación Básica.
Enfoque didáctico.
La
formación matemática que permite a los individuos enfrentar con éxito los
problemas de la vida cotidiana, El
planteamiento central en cuanto a la metodología didáctica que se
sugiere para el estudio de las Matemáticas, consiste en utilizar secuencias de
situaciones problemáticas que despierten el interés de los alumnos y los
inviten a reflexionar, a encontrar diferentes formas de resolver los problemas
y a formular argumentos que validen los resultados. Al mismo tiempo, las
situaciones planteadas deberán implicar justamente los conocimientos y las
habilidades que se quieren desarrollar.
Los
avances logrados en el campo de la didáctica de la matemática en los últimos
años dan
cuenta del papel determinante que desempeña el medio, entendido como
la
situación o las situaciones problemáticas que hacen pertinente el uso de las
herramientas matemáticas que se pretenden estudiar, así como los procesos que
siguen los alumnos para construir conocimientos y superar las dificultades que
surgen en el proceso de aprendizaje.
Con base
al programa el docente deberá cumplir ciertos desafíos para que el alumno:
a) Lograr que los alumnos se acostumbren a
buscar por su cuenta la manera de resolver los problemas que se les
plantean, mientras el docente observa y cuestiona
a los equipos de
trabajo.
b) Acostumbrarlos
a leer y analizar los enunciados de los problemas.
c) Lograr
que los alumnos aprendan a trabajar de manera colaborativa.
e) Superar
el temor a no entender cómo piensan los alumnos.
Propósitos del estudio de las Matemáticas.
Por
medio del estudio de las Matemáticas en Educación Básica se pretende que los
niños y niñas:
- · Que el alumno desarrolle formas de pensar que les permitan formular conjeturas y procedimientos, para elaborar explicaciones para ciertos hechos numéricos o geométricos.
- · Que el alumno desarrolle técnicas o recursos para hacer más eficiente los procedimientos de resolución de problemas.
- · El alumno deberá mostrar disposición para el estudio de la matemática y para el trabajo autónomo y colaborativo.
Propósitos del
estudio de las Matemáticas
para la
educación secundaria.
En esta
fase de su educación, como resultado del estudio de las Matemáticas, se espera
que los
alumnos:
•
Utilicen el cálculo mental, la estimación de resultados o las operaciones
escritas con números enteros, fraccionarios o decimales, para resolver
problemas aditivos y multiplicativos.
•
Modelen y resuelvan problemas que impliquen el uso de ecuaciones hasta de
segundo
grado,
de funciones lineales o de expresiones generales que definen patrones.
•
Justifiquen las propiedades de rectas, segmentos, ángulos, triángulos,
cuadriláteros,
polígonos
regulares e irregulares, círculo, prismas, pirámides, cono, cilindro y esfera.
•
Utilicen el teorema de Pitágoras, los criterios de congruencia y semejanza, las
razones
trigonométricas
y el teorema de Tales, al resolver problemas.
•
Justifiquen y usen las fórmulas para calcular perímetros, áreas y volúmenes de diferentes
figuras y cuerpos, y expresen e interpreten medidas con distintos tipos de
unidad.
•
Emprendan procesos de búsqueda, organización, análisis e interpretación de
datos
contenidos
en tablas o gráficas de diferentes tipos, para comunicar información que
responda a preguntas planteadas por ellos mismos u otros. Elijan la forma de organización
y representación (tabular o gráfica) más adecuada para comunicar
información
matemática.
•
Identifiquen conjuntos de cantidades que varían o no proporcionalmente, y
calculen
valores
faltantes y porcentajes utilizando números naturales y fraccionarios como
factores de proporcionalidad.
•
Calculen la probabilidad de experimentos aleatorios simples, mutuamente
excluyentes e independientes.
Estándares
de Matemáticas.
Los Estándares
Curriculares de Matemáticas presentan la visión de una población que
sabe utilizar
los conocimientos matemáticos. Comprenden el conjunto de aprendizajes
que se espera de
los alumnos en los cuatro periodos escolares para conducirlos a altos
niveles de
alfabetización matemática.
Se organizan en:
1.
Sentido
numérico y pensamiento algebraico
Este eje temático se subdivide en cuatro temas:
1.1. Números y sistemas de numeración.
1.2. Problemas aditivos.
1.3. Problemas multiplicativos.
1.4. Patrones y ecuaciones.
Los Estándares Curriculares para este eje temático son los siguientes.
El alumno:
1.1.1. Resuelve problemas que implican convertir números fraccionarios a
decimales
y viceversa.
1.1.2. Resuelve problemas que implican calcular el mínimo común múltiplo
o el
máximo común divisor.
1.2.1. Resuelve problemas aditivos que impliquen efectuar cálculos con
expresiones
algebraicas.
1.3.1. Resuelve problemas multiplicativos con expresiones algebraicas a
excepción
de la división entre polinomios.
1.4.1. Resuelve problemas que implican expresar y utilizar la regla
general lineal o
cuadrática de una sucesión.
2.
Forma,
espacio y medida.
Este eje
temático se subdivide en dos temas:
2.1.
Figuras y cuerpos.
2.2.
Medida.
Los
Estándares Curriculares para este eje temático son los siguientes. El alumno:
2.1.1. Resuelve
problemas que implican construir círculos y polígonos regulares con base
en
información diversa, y usa las relaciones entre sus puntos y rectas notables.
2.1.2.
Utiliza la regla y el compás para realizar diversos trazos, como alturas de
triángulos,
mediatrices, rotaciones, simetrías, etcétera.
2.1.3. Resuelve
problemas que impliquen aplicar las propiedades de la congruencia
y la
semejanza en diversos polígonos.
2.2.1.
Calcula cualquiera de las variables que intervienen en las fórmulas de
perímetro, área y volumen.
2.2.2.
Determina la medida de diversos elementos del círculo, como circunferencia,
superficie,
ángulo inscrito y central, arcos de la circunferencia, sectores y coronas
circulares.
2.2.3.
Aplica el teorema de Pitágoras y las razones trigonométricas seno, coseno y
tangente en la resolución de problemas.
3.
Manejo
de la información
Este eje temático se
subdivide en los siguientes temas:
3.1. Proporcionalidad y funciones.
3.2. Nociones de probabilidad.
3.3. Análisis y representación de datos.
Los Estándares Curriculares para este eje temático son los siguientes.
El alumno:
3.1.1. Resuelve problemas vinculados a la proporcionalidad directa,
inversa o múltiple, como porcentajes, escalas, interés simple o compuesto.
3.1.2. Expresa algebraicamente una relación lineal o cuadrática entre
dos conjuntos de
cantidades.
3.2.1. Calcula la probabilidad de eventos complementarios, mutuamente
excluyentes e
independientes.
3.3.1. Lee y representa información en diferentes tipos de gráficas;
calcula y explica el
significado del rango y la desviación media.
4.
Actitud
hacia el estudio de las matemáticas.
Al
término de la Educación Básica, el alumno:
4.1.
Desarrolla un concepto positivo de sí mismo como usuario de las matemáticas,
el gusto
y la inclinación por comprender y utilizar la notación, el vocabulario
y los
procesos matemáticos.
4.2.
Aplica el razonamiento matemático a la solución de problemas personales,
sociales
y naturales, aceptando el principio de que existen diversos procedimientos
para
resolver los problemas particulares.
4.3.
Desarrolla el hábito del pensamiento racional y utiliza las reglas del debate
matemático
al formular explicaciones o mostrar soluciones.
4.4.
Comparte e intercambia ideas sobre los procedimientos y resultados al resolver
problemas.
Su progresión
debe entenderse como:
• Transitar del
lenguaje cotidiano a un lenguaje matemático para explicar procedimientos y
resultados.
• Ampliar y
profundizar los conocimientos, de manera que se favorezca la comprensión y el
uso eficiente de las herramientas matemáticas.
• Avanzar desde
el requerimiento de ayuda al resolver problemas hacia el trabajo
autónomo.
APRENDIZAJES
ESPERADOS.
PREGUNTAS
DEL PROGRAMA DE MATEMÁTICAS.
1.
¿Qué implican los aprendizajes esperados respecto a los ejes y
las competencias que se favorecen?
En
la asignatura de Matemáticas los aprendizajes esperados se organizan para su
estudio en tres niveles, el primero
corresponde a los ejes, el segundo a las temáticas y el tercero a los
contenidos. Todos estos aprendizajes esperados son los siguientes:
Sentido
numérico y pensamiento algebraico alude a los fines más relevantes del
estudio
de la aritmética y del álgebra:
• La
modelización de situaciones mediante el uso del lenguaje aritmético o
algebraico.
• La
generalización de propiedades aritméticas mediante el uso del álgebra.
• La puesta en
juego de diferentes formas de representar y efectuar cálculos.
Forma,
espacio y medida integra los tres aspectos esenciales alrededor de los
cuales
gira el estudio de la geometría y la medición en la educación secundaria:
• La exploración
de características y propiedades de las figuras y cuerpos geométricos.
• La generación
de condiciones para un trabajo con características deductivas.
• La
justificación de las fórmulas que se utilizan para el cálculo geométrico.
Manejo
de la información incluye aspectos relacionados con el análisis de la
información que proviene de distintas fuentes y su uso para la toma de
decisiones informada, de manera que se orienta hacia:
• La búsqueda,
la organización, el análisis y la presentación de información para
responder
preguntas.
• El uso
eficiente de la herramienta aritmética o algebraica que se vincula de manera
directa con el
manejo de la información.
• El conocimiento de los principios básicos de la
aleatoriedad.
El docente
debe desarrollar las siguientes competencias:
·
Resolver problemas de
manera autónoma: esta competencia implica que los alumnos de manera autónoma resuelvan
académicamente problemas o situaciones de conflicto al igual que problemas de
su vida cotidiana que le permitan la comprensión de soluciones.
IMPLICACIONES
PARA EL DOCENTE:
El docente debe lograr que el alumno resuelva
problemas de dificultad básica, intermedio y avanzada logrando que el alumno
pueda transmitir ese conocimiento a su vida cotidiana.
Se debe conseguir que el alumno le encuentre
un significado a este aprendizaje, por lo que el docente debe implementar
acciones que logren un aprendizaje significativo.
·
Comunicar información
matemática: Los
alumnos deben comprender y razonar la información recibida del profesor, dicha
información debe ser expresada por el alumno con sus propias palabras para que
lo domine y posteriormente que lo pueda aplicar en un fenómeno ya sea en el
ámbito escolar como social.
IMPLICACIONES
PARA EL DOCENTE:
El profesor debe lograr excitar la curiosidad
del alumno para poder lograr que él razone la información recibida para
comprenderla y así lograr que esta competencia se desarrolle con un avanzado
grado de raciocinio.
·
Validar procedimientos y
resultados: Esta
competencia requiere fortalecer la confianza que el alumno tiene en sí mismo
para resolver situaciones de conflicto por medio de procedimientos que orienten
su razonamiento deductivo para que el alumno comprenda la demostración formal.
IMPLICACIONES
DEL DOCENTE:
El docente deberá recrear situaciones de la
vida cotidiana del alumno para que logre adquirir familiarización con problemas
de dificultad y así su confianza sea más fortificada.
·
Manejar técnicas
eficientemente: Esta competencia enlaza todas las anteriores pero con un grado más
avanzado de perfección, en la cuál el alumno deberá saber resolver de manera
eficiente problemas sin el uso de la calculadora o de ejemplos, haciendo uso de
procedimientos bien aplicados.
IMPLICACIONES
DEL DOCENTE:
El docente deberá reforzar todas las
competencias pasadas para poder lograr que el alumno haga un buen manejo de las
técnicas de resolución de problemas sin necesidad de estar de tras de ellos con
recreaciones o ejemplos por que dichos procedimientos ya deben de estar bien
dominados por los alumnos.
2. ¿El desarrollo de que habilidad intelectual favorece el programa de
matemáticas?
·
La lectura y la expresión oral y escrita:
·
El uso y la selección de la información:
·
El planteamiento ante la resolución de problemas:
·
La observación, el planteamiento de preguntas
y elaboración de explicaciones frente a fenómenos naturales y sociales:
3.
A partir del programa,
¿cómo podemos interpretar los valores que se desarrollan en el alumno de
escuela secundaria?
En
la actualidad, desgraciadamente, se han perdido muchos valores, los jóvenes ya
no son lo que eran ase unos años las generaciones cambian, la tecnología avanza
y con ello el pensamiento de las estructuras familiares. Actualmente los
núcleos familiares son tan desunidos que los adolescentes ya no son educados en
valores tan importantes como el respeto, la igualdad, la justicia, tal vez los
planes y programas intenten que con las capacidades y habilidades se fomente
uno que otro valor, pero hace falta más que escribirlo en un programa, con eso
no basta por que tendríamos que educar desde la raíz para poder fomentar buenos
valores en los jóvenes, pero ¿en donde empieza la raíz? Empieza desde la
familia, tendríamos que cambiar toda una cultura que desgraciadamente se esta
perdiendo completamente.
Sin
embargo la RIEB 2011 establece una serie de competencias y habilidades que el
alumno debe desarrollar sin embargo no es posible a un 100% desarrollar estas
competencias en los alumnos ya que en primer lugar las escuelas no están los
suficientemente equipadas, no todos los profesores son dedicados, los padres de
familia no apoyan, son muchos factores que necesitan comprometerse y trabajar
en equipo para poder desarrollar valores, pero en el otro extremo hay alumnos que
si desarrollan valores como el respeto, la tolerancia, la amistad, pero estos
valores no son determinados por el programa de hecho el programa no es
utilizado para eso , los alumnos desarrollan valores a partir de la interacción
social con sus compañeros y no por un programa, solo por medio del error y la
convivencia pueden desarrollar valores.
4. De acuerdo con sus observaciones, ¿cómo es la actitud del alumno de la
escuela secundaria con respecto a su aprendizaje?
En base a lo que pude
observar de los alumnos hacia el estudio de las matemáticas específicamente he
notado que es bueno, los alumnos no saben mucho acerca de la materia pero lo
que les gusta de esta asignatura es la manera en la que sus profesores les dan
las matemáticas lo que los hace trabajar en clase y dedicarse para aunque sea
dedicarse un poco más a su educación matemática. Claro que hay niños que no
tienen ni el más mínimo interés por su educación, durante mi observación me
pude dar cuenta que hay niños que durante clases no hacen absolutamente nada
inclusive ni siquiera sacan sus cuadernos durante clases, solo se sienta en sus
butacas y no hacen nada.
MARIANA ESTRADA GÓMEZ.
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