MATEMATICAS-PLAN Y PROGRAMA 2011
Introducción
La Reforma
integral de la
Educación Básica (rieb)
intenta elevar la calidad educativa, através de la articulación, colocando en
el centro del acto educativo al alumno favoreciendo el desarrollo de
competencias que le permitan alcanzar el perfil de egreso de la Educación Básica
-La rieb lo que busca
através de colocar como centro del acto educativo al alumno es, poder
adentrarse con las nuevas didácticas y los nuevos modelos de enseñanza que
favorecerán así las tan remarcadas competencias, ya que según las nuevas
didácticas el único que puede participar en el aprendizaje no es el profesor,
sino el alumno ya que através, de ser participe de su propio conocimiento este
no se esta como un simple requisito para obtener una calificación y así aprobar
una materia, sino como algo significativo y que además pueda ser utilizado para
la aplicación de la vida diaria através de las habilidades que se desarrollan
por ejemplo los problemas matemáticos no solo implican hoy en día que el alumno
aprenda un método mecánico para la resolución de este sino mas bien diversas
habilidades tales como análisis, razonamiento, comparación y demás que las
podrá utilizar para resolver problemas que séle presentan diariamente.
Los docentes son un
factor clave, porque son quienes generan ambientes propicios para el
aprendizaje, plantean situaciones didácticas y buscan motivos diversos para
despertar el interés de los alumnos e involucrarlos en actividades que les
permitan avanzar en el desarrollo de sus competencias
-los profesores efectivamente son aquellos que plantean
situaciones de aprendizaje y principalmente los que através del interés
propician un pleno desarrollo de los contenidos, esto se puede lograr tal como
lo dice saín de ONG en su primer postulado: no basta con saber la materia sino
la forma de enseñar esta cumpliendo así con tres principios para mantener el
interés de los alumnos
Curiosidad: esta es esencial para favorecer el
aprendizaje la cual se obtiene cuando al alumno séle presenta una situación
novedosa para el donde se inmiscue ejemplos de su vida cotidiana
Progresividad: en este punto se reconoce que la progresividad
adecuada de los conocimientos impartidos será uno de los puntos clave para
mantener el interés ya que, por ejemplo, no podemos ver divisiones cuando, ni
por lo menos sabemos sumar
Motivación: este es el factor clave para el interés ya
que un alumno motivado es un alumno que se podrá desempeñar adecuadamente en
las situaciones de aprendizaje, pero esto non quiere decir que el alumno
obtenga un premio por aquello que le es su obligación tal como se hace en
muchas escuelas donde asistir a una faena o cooperar con dinero es motivo de
regalar puntos para la calificación de alguna materia, es mas bien que al
alumno séle reconozca por su desempeño en clase.
Propósitos
Propósitos del estudio de las Matemáticas para la Educación Básica
Mediante el estudio de las Matemáticas en la Educación Básica
se pretende que los niños y adolescentes:
• Desarrollen formas de pensar que les permitan formular conjeturas y
procedimientos para resolver problemas, y elaborar explicaciones para ciertos
hechos numéricos o geométricos.
• Utilicen diferentes técnicas o recursos para hacer más eficientes los
procedimientos de resolución.
• Muestren disposición para el estudio de la matemática y para el trabajo
autónomo y colaborativo.
-Estos tres puntos
los analizo en conjunción ya que estos son implicaciones de los aprendizajes
esperados através de los cuatro periodos escolares además de que el ultimo es
una actitud hacia el trabajo colaborativo pero los dos primeros son
aprendizajes esperados como se dijo anteriormente donde el alumno sabe resolver
problemas através de diferentes procedimientos.
Propósitos del estudio de las Matemáticas para la educación secundaria
En esta fase de su educación, como resultado del estudio de las Matemáticas,
se espera que los alumnos:
• Utilicen el cálculo mental, la estimación de resultados o las operaciones
escritas con números enteros, fraccionarios o decimales, para resolver
problemas aditivos y multiplicativos.
• Modelen y resuelvan problemas que impliquen el uso de ecuaciones hasta de
segundo grado, de funciones lineales o de expresiones generales que definen
patrones.
-los dos propósitos
anteriores se basan, en que el alumno deberá conocer las operaciones básicas,
suma, resta, multiplicación y división y a través de ello podrá resolver los
diferentes problemas adictivos y multiplicativos ya sea con números enteros,
fraccionarios o decimales. Lo anterior ayudara al alumno para así poder resolver ecuaciones de segundo
grado, lineales y demás pudiendo ver aquí el uso progresivo de los
conocimientos y su articulación para desempeñarse en los diferentes temas y que
por decirlo así, que el conocimiento no sea truncado
• Justifiquen las propiedades de rectas, segmentos, ángulos, triángulos,
cuadriláteros, polígonos regulares e irregulares, círculo, prismas, pirámides,
cono, cilindro y esfera.
-Justificar implica
argumentar y esta a su vez es una habilidad cognolinguistica que se vera
favorecida solo en el acto en el cual al resolver un problema y el alumno
obtenga un resultado distinto al de sus compañeros tendrá que argumentar el por
que de este. Impulsando así al un adecuado desenvolvimiento en cuanto a la
justificación de las propiedades de rectas, segmentos, ángulos, triángulos,
cuadriláteros, polígonos regulares e irregulares, círculo, prismas, pirámides,
cono, cilindro y esfera.
• Utilicen el teorema de Pitágoras, los criterios de congruencia y
semejanza, las razones trigonométricas y el teorema de Tales, al resolver
problemas.
• Justifiquen y usen las fórmulas para calcular perímetros, áreas y
volúmenes de diferentes figuras y cuerpos, y expresen e interpreten medidas con
distintos tipos de unidad.
En este propósito se
inmiscuyen dos habilidades esenciales para la resolución de problemas:
selección de la información y justificación viendo así que las competencias son
una serie de habilidades progresivas en las cuales tienen una aplicación útil
en la vida diaria y laboral
• Emprendan procesos de búsqueda, organización, análisis e interpretación
de datos contenidos en tablas o gráficas de diferentes tipos, para comunicar
información que responda a preguntas planteadas por ellos mismos u otros.
Elijan la forma de organización y representación (tabular o gráfica) más
adecuada para comunicar información matemática.
-El uso y selección
de información son habilidades esenciales que conjuntas con el análisis pueden
ayudar al alumno en un éxito total al resolver un problema o un fracaso al no
Havre desarrollado adecuadamente esta ya que según el libro del maestro 2 año
que el alumno analice y sepa como utilizar esta información influirá en los
resultados que obtendrá.
• Identifiquen conjuntos de cantidades que varían o no proporcionalmente, y
calculen valores faltantes y porcentajes utilizando números naturales y
fraccionarios como factores de proporcionalidad.
-Identificar va a la
mano de las habilidades de analizar, uso y selección de la información que nos
hacen ver que la educación básica aparte de ser un conjunto de conocimientos
esperados para poder ingresar al próximo sistema educativo es un conjunto de
habilidades que se apoyan entre si para cumplir así con los perfiles de egreso
• Calculen la probabilidad de experimentos aleatorios simples, mutuamente
excluyentes e independientes.
-en conclusión del
análisis de los propósitos, se puede visualizar que estos aunque son
conocimientos básicos que el alumno debe adquirir por su trayectoria en la
educación básica estos son esencialmente para poder asegurar un lugar en el
siguiente sistema educativo: media superior ya que estos conocimientos son los
necesarios para obtener una buena puntuación.
Competencias
matemáticas
Las competencias matemáticas se dividen en cuatro esencialmente:
Resolver problemas de manera autónoma: Implica que los alumnos sepan
identificar, plantear y resolver diferentes tipos de problemas o situaciones
con diferentes métodos.
-Esto implica que el
alumno identifique los diferentes problemas que séle presentan así como las
similitudes y características que diferencian a cada uno de ellos, sabiendo que
no solo existe una forma estándar para resolver algún ejercicio sino una gran
variedad de formas.
También implica que
el profesor no se limite al estudio de una sola forma de resolución de algún
problema sino una gran variedad de ellas, reconociendo que si el alumno
encuentra de manera autonomía alguna forma diferente a la propuesta de
resolución de problemas se acepte siempre y cuando sea correcta.
Comunicar información matemática. Comprende la posibilidad de que los alumnos expresen,
representen e interpreten información matemática contenida en una situación o
en un fenómeno.
-Esto
implica que el alumno principalmente interprete la información, através del
análisis de ejercicios matemático que séle propone através del uso y selección
de la información lo cual le puede ayudar a interpretar situaciones que
acontecen en su vida diaria y demás.
Validar procedimientos y resultados. Consiste en que los alumnos adquieran la confianza
suficiente para explicar y justificar los procedimientos y soluciones
encontradas, mediante argumentos.
-Esta
competencia es que el alumno pueda comunicar aquello que por decirlo así a
descubierto o encontrado esto con la ayuda de la habilidad de argumentar que no
solo se limita a una área escolar sino que esta se utiliza en la vida diaria
cumpliendo así con su propósito de que ese conocimiento adquirido no solo se
quede rezagado sino que se aplique.
Manejar técnicas eficientemente: Se refiere al uso eficiente de
procedimientos y formas de representación que hacen los alumnos al efectuar
cálculos, con o sin apoyo de calculadora. Muchas veces el manejo eficiente o
deficiente de técnicas establece la diferencia entre quienes resuelven los
problemas de manera óptima y quienes alcanzan una solución incompleta o
incorrecta.
-Esto implica haber
desarrollado las competencias anteriores ya que en esta se pide que el alumno
sepa analizar, sepa resolver problemas con diferentes procedimientos y como
énfasis se pone el uso y selección de la información para lograr un adecuado
revolvimiento de la situación planteada.
Organización de los aprendizajes-matemáticas
La asignatura de matemáticas se organizares
niveles: ejes, temas y contenidos. Considerando tres ejes, Sentido numérico y
pensamiento algebraico, Forma, espacio y medida, y Manejo de la información.
-LO QUE CORREPONDE A LOS EJES ESTOS SON EL RUMBO QUE
SE QUIERE TOMAR ASI QUE ESTOS SON INDICADORES HACIA EL DONDE LLEGAR PARA QUE EL
ALUMNO PUEDA SER AUTONOMO, RESOLVER VARIOS PROBLEMAS CON DIVERSOS
PROCEDIMIENTOS Y UTILIZAR ADECUADAMENTE LA INFORMACION QUE
SÉLE PRESENTA PARA PODER DAR UNA SOLUCION ADECUADA LO QUE SÉLE PLANTEA, además
que se pide que los temas que se han de ver tienen que ser desarrollados hasta
en mas de cinco clases para poder analizarlos adecuadamente para así propiciar
el aprendizaje esperado y que principalmente que el alumno cumpla con los
estándares esperados
primer grado
Bloque I
• Convierte números fraccionarios a decimales
y viceversa.
• Conoce y utiliza las convenciones para
representar números fraccionarios y decimales en la recta numérica.
• Representa sucesiones de números o de
figuras a partir de una regla dada y viceversa
Bloque II
Resuelve problemas utilizando el máximo común
divisor y el mínimo común múltiplo.
• Resuelve problemas geométricos que
impliquen el uso de las propiedades de las alturas, medianas, mediatrices y
bisectrices en triángulos y cuadriláteros.
Bloque III
Resuelve problemas que implican efectuar
multiplicaciones o divisiones con fracciones y números decimales.
• Resuelve problemas que impliquen el uso de
ecuaciones de las formas:
x + a = b;
ax = b y ax + b = c, donde a, b y
c son números naturales y/o decimales.
• Resuelve problemas que implican el cálculo
de cualquiera de las variables de las fórmulas para calcular el perímetro y el
área de triángulos, cuadriláteros y polígonos regulares. Explica la relación
que existe entre el perímetro y el área de las figuras.
Bloque IV
• Construye círculos y polígonos regulares
que cumplan con ciertas condiciones establecidas.
• Lee información presentada en gráficas de
barras y circulares. Utiliza estos tipos de gráficas para comunicar
información.
Bloque V
• Resuelve problemas aditivos que implican el
uso de números enteros, fraccionarios o decimales positivos y negativos.
• Resuelve problemas que impliquen el cálculo
de la raíz cuadrada y potencias
de números naturales y decimales.
• Resuelve problemas de proporcionalidad
directa del tipo “valor faltante”, en los que la razón interna o externa es un
número fraccionario
SEGUNDO
GRADO
Bloque I
• Resuelve problemas que implican el uso de
las leyes de los exponentes y de la notación científica.
• Resuelve problemas que impliquen calcular
el área y el perímetro del círculo.
• Resuelve problemas que implican el cálculo
de porcentajes o de cualquier término de la relación: Porcentaje = cantidad
base × tasa. Inclusive problemas que requieren de procedimientos recursivos.
• Compara cualitativamente la probabilidad de
eventos simples.
Bloque II
• Resuelve problemas aditivos con monomios y
polinomios.
• Resuelve problemas en los que sea necesario
calcular cualquiera de las variables de las fórmulas para obtener el volumen de
cubos, prismas y pirámides rectos. Establece relaciones de variación entre
dichos términos.
Bloque III
• Resuelve problemas que implican efectuar
multiplicaciones o divisiones con expresiones algebraicas.
• Justifica la suma de los ángulos internos
de cualquier triángulo o polígono y utiliza esta propiedad en la resolución de
problemas.
• Resuelve problemas que implican usar la
relación entre unidades cúbicas y unidades de capacidad.
• Lee y comunica información mediante
histogramas y gráficas poligonales.
Bloque IV
• Representa sucesiones de números enteros a
partir de una regla dada y viceversa.
• Resuelve problemas que impliquen el uso de
ecuaciones de la forma: ax + b = cx + d, donde los
coeficientes son números enteros, fraccionarios o decimales, positivos y
negativos.
• Identifica, interpreta y expresa relaciones
de proporcionalidad directa o inversa, algebraicamente o mediante tablas y
gráficas.
• Resuelve problemas que implican calcular,
interpretar y explicitar las propiedades de la media y la mediana.
Bloque V
• Resuelve problemas que implican el uso de
sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.
• Construye figuras simétricas respecto de un
eje e identifica las propiedades de la figura original que se conservan.
• Resuelve problemas que implican determinar
la medida de diversos elementos del círculo, como: ángulos inscritos y
centrales, arcos de una circunferencia, sectores y coronas circulares.
• Explica la relación que existe entre la
probabilidad frecuencia y la probabilidad teórica.
TERCER GRADO
Bloque I
• Explica la diferencia entre eventos
complementarios, mutuamente excluyentes e independientes.
Bloque II
• Explica el tipo de transformación
(reflexión, rotación o traslación) que se aplica a una figura para obtener la
figura transformada. Identifica las propiedades que se conservan.
• Resuelve problemas que implican el uso del
teorema de Pitágoras.
Bloque III
• Resuelve problemas que implican el uso de
ecuaciones de segundo grado.
• Resuelve problemas de congruencia y
semejanza que implican utilizar estas propiedades en triángulos o en cualquier
figura.
Bloque IV
• Utiliza en casos sencillos expresiones
generales cuadráticas para definir el enésimo término de una sucesión.
• Resuelve problemas que implican el uso de
las razones trigonométricas seno, coseno y tangente.
• Calcula y explica el significado del rango
y la desviación media.
Bloque V
• Resuelve y plantea problemas que involucran
ecuaciones lineales, sistemas de ecuaciones y ecuaciones de segundo grado.
• Resuelve problemas que implican calcular el
volumen de cilindros y conos o cualquiera de las variables que intervienen en
las fórmulas que se utilicen.
Anticipa cómo cambia el volumen al aumentar o
disminuir alguna de las dimensiones.
• Lee y representa, gráfica y
algebraicamente, relaciones lineales y cuadráticas.
• Resuelve problemas
que implican calcular la probabilidad de eventos complementarios, mutuamente
excluyentes e independientes
Competencias por bloque- matemáticas
1er, 2do y 3er año
Bloque I
Competencias que se favorecen: Resolver
problemas de manera autónoma • Comunicar información matemática • Validar
procedimientos y resultados • Manejar técnicas eficientemente
Bloque II
Competencias que se favorecen: Resolver
problemas de manera autónoma • Comunicar información matemática • Validar
procedimientos y resultados • Manejar técnicas eficientemente
Bloque III
Competencias que se favorecen: Resolver
problemas de manera autónoma • Comunicar información matemática • Validar
procedimientos y resultados • Manejar técnicas eficientemente
Bloque IV
Competencias que se favorecen: Resolver
problemas de manera autónoma • Comunicar información matemática • Validar
procedimientos y resultados • Manejar técnicas eficientemente
Bloque V
Competencias que se favorecen: Resolver
problemas de manera autónoma • Comunicar información matemática • Validar
procedimientos y resultados • Manejar técnicas eficientemente
Estas
competencias son las mismas en los tres años y en los correspondientes cinco
bloques desarrollando resolución de problemas autónomamente; esto a través de
que el alumno no solo se base en los procedimientos que el profesor enseña sino
que el también busque otros diferentes y los pueda aplicar, lo que respecta a
comunicar la información matemática significa que el alumno argumente el por
que de sus resultados y pueda defender sus puntos de vista y critica hacia
otros compañeros siempre fundamentada mente así como validar su procedimientos
y resultados y manejar técnicas eficientemente van de la mano con argumentar
sus procedimientos haciendo nos ver que el desarrollo de una competencia nos
ayuda posteriormente a desarrollar otra, así como las habilidades y actitudes
que se inmiscuyen.
PREGUNTAS-MATEMATICAS
¿Qué implican los aprendizajes
esperados respecto a los ejes y las competencias que se favorecen?
Los aprendizajes esperados son lo que se espera que cada alumno
desarrolle durante el proceso educativo repartido en 4 periodos, favoreciendo
ciertas competencias dependiendo el eje que se maneje:
1. Sentido numérico y pensamiento algebraico
Desarrollar competencias como lo son el uso del lenguaje aritmético o
algebraico, la generalización de propiedades aritméticas mediante el uso del
algebra y representar y efectuar cálculos
2. Forma, espacio y medida
Se busca que el alumno desarrolle
competencias que les permitan generar condiciones para un trabajo de
características deductivas, justifiquen formulas que se utilizan para el
calculo geométrico además conocerá las características y propiedades de los
cuerpos geométricos
3. Manejo de la información
El alumno desarrollara la capacidad de búsqueda, organización y
presentación de información además con esta información el alumno deberá ser
capas de responder problemas que se le presentes.
Estas competencias implican que el profesor no solo se encargue a
impartir una educación que rigurise los contenidos sino que esta sea mas
integral, favoreciendo el desarrollo de habilidades, actitudes valores y en
conjunto las tan marcadas competencias
¿El desarrollo de que habilidades
intelectuales favorece el programa de matemáticas?
• Lenguaje y comunicación. Implica que el alumno desarrolle competencias
comunicativas y de lectura además de argumentación.
• Pensamiento matemático. El alumno desarrollara el razonamiento para
la solución de problemas, en la formulación de argumentos para explicar sus
resultados y en el diseño de estrategias y procesos para la toma de decisiones.
• Exploración y comprensión
del mundo natural y social. Constituye la base de la formación del pensamiento científico e
histórico, basado en evidencias y métodos de aproximación a los distintos
fenómenos de la realidad. Se trata de conocernos a nosotros y al mundo en toda
su complejidad y diversidad.
• Desarrollo personal y
para la convivencia. Este implica que los
estudiantes aprendan a actuar con juicio crítico a favor de la democracia, la
libertad, la paz, el respeto a las personas, a la legalidad y a los derechos
humanos.
También significa formar
para la convivencia, entendida ésta como la construcción de relaciones
interpersonales de respeto mutuo, de solución de conflictos a través del
diálogo, así como la educación de las emociones para formar personas capaces de
interactuar con otros, de expresar su afectividad, su identidad personal y,
desarrollar su conciencia social.
¿Cómo podemos interpretar los
valores que se desarrollan en el alumno de escuela secundaria?
Los valores que aquí
se favorecen o desarrollan son del tipo social tales como paz, respeto, igualdad, fraternidad,
solidaridad, dignidad, cooperación, honestidad, honradez, libertad,
responsabilidad, sinceridad etc. Esto principalmente para el adecuado
desenvolvimiento de la persona dentro de la sociedad, cumpliendo así con uno de
los principios de la rieb: los aprendizajes
desarrollados no solo se queden estancados dentro del contexto escolar sino que
sean aplicables en el contexto de la vida cotidiana del alumno.
¿Como es la actitud del alumno de
secundaria respecto a su aprendizaje?
Los valores que aquí
se favorecen o desarrollan son del tipo social tales como paz, respeto, igualdad, fraternidad,
solidaridad, dignidad, cooperación, honestidad, honradez, libertad,
responsabilidad, sinceridad etc. Esto principalmente para el adecuado
desenvolvimiento de la persona dentro de la sociedad, cumpliendo así con uno de
los principios de la rieb: los aprendizajes
desarrollados no solo se queden estancados dentro del contexto escolar sino que
sean aplicables en el contexto de la vida cotidiana del alumno.
ALUMNO:GILBERTO GASPAR RODRIGUEZ
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