PROGRAMA DE MATEMATICAS 2011

INTRODUCCIÓN

La Reforma Integral de la Educación Básica (RIEB), menciona acerca de áreas de oportunidades, para identificar y aprovechar, los esfuerzos acumulados y encauzar positivamente el ánimo de cambio y de mejora continua.

Con el propósito de consolidar una ruta propia y pertinente, a su vez, se ha desarrollado una política pública para elevar la calidad educativa y la formación de los alumnos de preescolar, primaria y secundaria, esto coloca a un acto educativo.

Ya que el programa de matemáticas 2011, contiene; los propósitos, enfoque didáctico, estándares curriculares, se presenta un conjunto de aprendizajes en cuatro periodos, de los cual se organizan en; sentido numérico y pensamiento algebraico, forma, espacio y medida, manejo de la información y la actitud hacia el estudio de las matemáticas, así como también la organización de los aprendizajes, donde se dividen en tres niveles, primer grado, segundo grado y tercer grado.

Todo ello se centra para que el alumno desarrolle sus competencias, esto es las habilidades, los conocimientos, los aprendizajes y las actitudes, para que así el alumno, a su vez se desarrolle personalmente y se desenvuelva en una sociedad.

Posteriormente el alumno, desarrollara una forma de expresar, plantear y utilizar técnicas para resolver problemas matemáticos, a través de sus conocimientos previos y a su vez donde el alumno proponga procedimientos, lo cual se obtendrán diferentes resultados, ya que el alumno aprenderá a trabajar de manera colaborativa y de forma autónoma.

Otra cuestión importante es la acción de los docentes, pues es un factor clave, porque son quienes generan ambientes propicios para el aprendizaje, plantean situaciones didácticas y buscan motivos diversos para despertar el interés de los alumnos e involucrarlos en actividades que les permitan avanzar en el desarrollo de sus competencias y el enfrentar los problemas de la vida cotidiana.

Por lo cual la Secretaria de Educación Pública, invita a ponderar y respaldar los aportes de los programas de estudio 2011 de Educación Secundaria en el desarrollo de los alumnos.

PROPÓSITOS

Propósitos del estudio de las matemáticas para la educación matemáticas

El programa de estudio 2011, en la asignatura de matemáticas, tiene como propósito que los alumnos, desarrollen, y a su vez permitan formular procedimientos para resolver problemas y elaborar hechos numéricos o geométricos, así mismo utilicen diferentes técnicas o recursos y que muestren disposición para el trabajo autónomo y colaborativo.

Propósitos del estudio de las matemáticas para la educación secundaria

Por lo cual se espera que los alumnos:

· Utilicen el cálculo mental, la estimación de resultados o las operaciones escritas con números enteros, fraccionarios o decimales

· El uso de ecuaciones, funciones lineales o de expresiones generales que definen patrones

· Justifiquen las propiedades de rectas, segmentos, ángulos, triángulos, cuadriláteros, polígonos regulares e irregulares, circulo, prismas, pirámides, cono, cilindro y esfera

· Utilicen el teorema de Pitágoras, criterios de congruencia y semejanza, razones trigonométricas y el teorema de tales

· Usen fórmulas para calcular el perímetro, áreas y volúmenes, y medidas de unidad.

· Utilicen procesos de búsqueda, organización, análisis e interpretación de datos contenidos en tablas o graficas de diferentes tipos

· Identifiquen conjuntos de cantidades, valores faltantes, porcentajes y factores de proporcionalidad

· Por último el calcular la probabilidad de experimentos aleatorios simples

ESTANDARES DE MATEMATICAS

Los estándares curriculares de matemáticas presentan, el conjunto de aprendizajes que se espera de los alumnos en los cuatro periodos escolares, a través de los conocimientos previos.

Por lo cual se organizan en:

Ø Sentido numérico y pensamiento algebraico

Ø Forma, espacio y medida

Ø Manejo de la información

Ø Actitud hacia el estudio de las matemáticas

Esto debe entenderse que el alumno deberá:

Transitar del lenguaje cotidiano a un lenguaje matemático a través de los procedimientos y resultados, a su vez, ampliar y profundizar los conocimientos, así mismo, la comprensión y el uso eficiente de las herramientas matemáticas y por último, el de resolver problemas para el trabajo autónomo.

En el cuarto periodo escolar, los estándares están organizados en tres ejes temáticos: sentido numérico y pensamiento algebraico, forma, espacio y medida, y manejo de la información pues al estar los estudiantes en secundaria sabrán manejar, efectuar lo aprendido a lo comprendido de las matemáticas.

Po lo cual se continúa promoviendo el desarrollo de aptitudes y valores que son parte esencial de la competencia matemática y son el resultado de la metodología didáctica para estudiar matemáticas.

Así mismo, se sitúa de la forma siguiente:

Sentido numérico y algebraico

· Números y sistemas de numeración

· Problemas auditivos

· Problemas multiplicativos

· Patrones y ecuaciones

Lo cual el alumno, resuelve problemas con números fraccionarios o decimales, el calcular el mínimo común múltiplo o el máximo común divisor, cálculos con expresiones algebraicas, multiplicativos con expresiones algebraicas, el expresar y utilizar la regla general lineal o cuadrática, el uso de ecuaciones lineales o cuadrática.

Forma, espacio y medida

· Figuras y cuerpo

· Medida

Lo cual el alumno; resuelve problemas que implica construir círculos y polígonos regulares y usa las relaciones entre sus puntos y rectas notables, utiliza la regla y el compás para realizar trazos, el aplicar las propiedades de la congruencia y la semejanza, calcular el perímetro, área y volumen, el de determinar elementos del círculo, circunferencia, superficie, ángulo inscrito o central, arcos, sectores y coronas, el aplicar el teoremas de Pitágoras y las razones trigonométricas.

Manejo de la información

· Proporcionalidad y funciones

· Nociones de probabilidad

· Análisis y representación de datos

Lo cual el alumno; resuelve problemas vinculados a la probabilidad directa, inversa o múltiple, el expresar algebraicamente una relación lineal o cuadrática, el calcular la probabilidad de eventos complementarios, excluyentes e independientes, así como también leer y representar la información en diferentes tipos de gráficas.

Actitudes hacia el estudio de las matemáticas:

Se entiende que al término del tercer año el alumno, desarrollara un concepto positivo de sí mismo como usuario de las matemáticas, el gusto, la implicación por comprender y utilizar la notación, el vocabulario y los procesos, a su vez aplicara el razonamiento matemático a la solución de problemas personales, sociales y naturales, así como también un pensamiento racional, en la cual formulara explicaciones o soluciones, los procedimientos y resultados al resolver problemas.

ENFOQUE DIDACTICO

El enfoque se basa a la formación matemática que permitirá a los alumnos, enfrentar los problemas de la vida cotidiana a través de los conocimientos adquiridos, las habilidades y actitudes. Por lo cual la experiencia que vivan los alumnos al estudiar matemáticas en la escuela puede traer como consecuencias el gusto o el rechazo, la creatividad o la pasividad por las matemáticas.

En otro aspecto sobre la metodología didáctica para el estudio de las matemáticas, consiste en utilizar secuencias de situaciones problemáticas que despierten el interés de los alumnos, el reflexionar y el encontrar diferentes formas de resolver los problemas y formular argumentos.

El conocimiento de reglas, algoritmos, formulas y definiciones solo es importante en la medida en que los alumnos lo puedan usar para solucionar problemas y en la construcción de procesos de estudio, que van de lo informal a lo convencional a través del razonamiento.

Otra cuestión es que los alumnos y los docentes se enfrentan a nuevos retos que reclaman actitudes distintas frente al conocimiento matemático e ideas diferentes sobre lo que significa enseñar y aprender. Pues el docente debe analizar, proponer problemas interesantes, uso de técnicas y razonamientos.

De tal modo que el docente tendrá que estar dispuesto a superar grandes desafíos:

v Lograr que los alumnos se acostumbren a buscar por si cuenta, la manera de resolver los problemas que se les plantean, pues el docente observara y cuestionara, para conocer los procedimientos y argumentos, así como también para aclarar ciertas dudas, destrabar procesos y lograr que los alumnos puedan avanzar.

v Acostumbrar a los alumnos a leer, y analizar los enunciados de los problemas, por lo cual es necesario saber cómo interpretar la información que reciben de manera oral o escrita.

v Lograr que los alumnos aprendan a trabajar de manera colaborativa, donde los alumnos puedan expresar sus ideas, opiniones ya que desarrollan una actitud de colaboración y una habilidad para argumentar, por lo cual debe fomentarse por los docentes.

v Saber aprovechar el tiempo de la clase. Sin embargo, se suele dar el caso que no alcanza el tiempo para concluir el programa, por ello se decide continuar con el esquema tradicional, donde el docente da la clase y los alumnos solo escuchan aunque no comprendan nada.

v Superar el temor de no entender cómo piensan los alumnos. Ante esta situación en muchas ocasiones, manifiestan temor a hacer algo diferente a lo que hizo el maestro.

Este rol es la esencia de trabajo docente como profesional de la educación en la enseñanza de las matemáticas, reclama un conocimiento de la didáctica de esta asignatura, en un espacio social de construcción.

Con el enfoque didáctico se logra que los alumnos construyan conocimientos y habilidades con sentido y significado, un ambiente de trabajo la oportunidad de aprender a enfrentar problemas formular argumentos, emplear técnicas y usar el lenguaje matemático para comunicar o interpretar ideas.

La relevancia para la formación de los alumnos sobre una competencia, se plantea en el plan de estudios, los programas de matemáticas donde se utiliza el concepto de competencia matemática, para formular argumentos, por ejemplo el uso de conocimientos y habilidades, las actitudes y los valores y el cómo aprender a escuchar a los demás y respetar sus ideas.

COMPETENCIAS MATEMÁTICAS

Mediante estas competencias se pretende que en la educación básica los alumnos las desarrollen pues son importantes, por lo cual a continuación se mencionaran:

§ Resolver problemas de manera autónoma: En este aspecto se menciona o se pretende que los alumnos, identifiquen, planteen, y resuelvan diversos problemas o situaciones, utilizando diferentes procedimientos, herramientas, etc., en los que ellos consideren que son los más eficaces para encontrar una solución a la problemática.

§ Comunicar información matemática: en este punto se pretende que los alumnos, comprendan una posibilidad en la que ello se expresen representen e interpreten una información matemática sea basada a una situación o fenómeno.

§ Validar procedimientos y resultados: en este aspecto consiste en que los alumnos sepan explicar o justificar sus procedimientos, así como también sus resultados encontrados y los argumenten de igual modo.

§ Manejar técnicas eficientes: en este punto se menciona, sobre lo que se pretende que los alumnos, den un uso adecuado o eficiente a resolver problemas y dar una solución, con o sin calculadora, ya que de este modo se podrá percatarse si efectivamente el alumno manifiesta una capacidad de elegir adecuadamente las operaciones, esto es la utilización del cálculo mental y la estimación.

ORGANIZACIÓN DE LOS APRENDIZAJES

En la organización de los aprendizajes se menciona que la asignatura Matemáticas está organizada en tres niveles: El primero corresponde a los ejes, el segundo a los temas, y el tercero a los contenidos, de los cuales son:

Sentido numérico y pensamiento algebraico, derivado al estudio de la aritmética y del algebra:

· Uso del lenguaje aritmético o algebraico

· Generalización de propiedades aritméticas y mediante el uso del algebra

· Formas diferentes de representar y efectuar cálculos

Forma, espacio y medida, estos tres aspectos se derivan a l estudio de la geometría y la medición:

· Características, propiedades de las figuras y los cuerpos geométricos

· Generación de condiciones para un trabajo

· Justificación de fórmulas para el cálculo geométrico

Con respecto al manejo de la información se basa a:

· Buscar, organizar, analizar, y presentar la información

· El uso de la aritmética o algebra para el manejo de la información

· Principios básicos de la aleatoriedad

Se menciona que a través de los ejes se incluye una proporcionalidad de nociones y técnicas ya que constituyen herramientas útiles para interpretar y comunicar a información.

Pues en los ejes se desprenden varios temas y por cada uno hay una secuencia de contenidos que van de menor a mayor dificultad. Por ello los contenidos son aspectos muy concretos que se desprenden de los temas de los cuales se sugiere entre cuatro a cinco sesiones. Basado al tiempo de estudio se refiere a una reflexión, análisis, aplicación y construcción del conocimiento, y de ese modo constituirse en un saber o saber hacer.

Sin embargo otro aspecto importante en el programas son los aprendizajes esperados ya que señalan los conocimientos y las habilidades que los alumnos deben de alcanzar como resultado, pues en brevemente son los saberes de los alumnos.

Por ello mediante los bloques se consideran los tres ejes con la finalidad de:

· Que los temas se estudien simultáneamente a lo largo del curso

· Vincular el estudio de temas que corresponden a diferentes ejes, y con ello lograr que los alumnos tengan una visión global de la matemática.

A continuación se mostrara como ejemplo, el bloque de primer grado, para observar sobre los aspectos que anteriormente se ha estado mencionando (competencia, eje, y aprendizajes esperados):

PRIMER GRADO
BLOQUE I

Competencias que favorecen: Resolver problemas de manera autónoma. Comunicar información matemática. Validar procedimientos y resultados. Manejar técnicas eficientes
Aprendizajes esperados	Ejes
	Sentido numérico y pensamiento algebraico	Forma, espacio y medida	Manejo de la información
Convierte números fraccionarios a decimales y viceversa. • Conoce y utiliza las convenciones para representar números fraccionarios y decimales En la recta numérica. • Representa sucesiones de números o de figuras a partir de una regla dada y viceversa	Números y sistemas de Numeración • Conversión de fracciones decimales y no decimales a su escritura decimal y viceversa. • Representación de números fraccionarios y decimales en la recta numérica a partir de distintas informaciones, analizando las convenciones de esta representación. Problemas aditivos • Resolución y planteamiento de problemas que impliquen más de una operación de suma y resta de fracciones. Patrones y ecuaciones • Construcción de sucesiones de números o de figuras a partir de una regla dada en lenguaje común. Formulación en lenguaje común de expresiones generales que definen las reglas de sucesiones con progresión aritmética o geométrica, de números y de figuras. • Explicación del significado de fórmulas geométricas, al considerar las literales como números generales con los que es posible operar.	Figuras y cuerpos Trazo de triángulos y cuadriláteros mediante el uso del juego geométrico. Trazo y análisis de las propiedades de las alturas, medianas, mediatrices y bisectrices en un	Proporcionalidad y funciones • Resolución de problemas de reparto proporcional. Nociones de probabilidad • Identificación y práctica de juegos de azar sencillos y registro de los resultados. Elección de estrategias en función del análisis de resultados posibles

Asimismo se puede decir que cada bloque de los tres grados se habla sobre competencias para favorecer los aspectos ya mencionados anteriormente.

En cuanto a los aprendizajes esperados se menciona y se pretende que los alumnos resuelvan problemas desarrollando diferentes procedimientos en los que ellos consideren que son los adecuados para encontrar la solución al problema, un ejemplo de estos problemas matemáticos se mencionan algunos en desarrollar fracciones, áreas, perímetros, probabilidades, etc., todo ello ayudara al alumno a plantear estas soluciones a la vida cotidiana, y a su vez se desarrollara en los alumnos los saberes; habilidades, conocimientos, destrezas, etc.

Ø  ¿Qué implican los aprendizajes esperados, respecto a los ejes y las competencias que se favorecen?

En los aprendizajes esperados son logros que se pretende que el alumno desarrolle, a través de las competencias o capacidades, así como también la habilidades, conocimientos, aptitudes, destrezas, etc., y finalmente obtener un resultado, por ello se adentra a tres ejes temáticos; sentido numérico y pensamiento algebraico, forma, espacio y medida, y finalmente el manejo de la información, por lo cual también implica las competencias ya que en ellas se favorece, y se enfocan a la resolución de problemas de manera autónoma, comunicar información de manera matemática, validar procedimientos, y manejar técnicas eficientes, ya que estas competencias se da básicamente en todos los grados, por ello los aprendizajes se darán de una forma progresiva, es decir, que cada alumno que vaya avanzando y se guie por medio de los bloques se irá dando cada vez más una complejidad de lo que se espera que el alumno aprenda.  

Ø  ¿El desarrollo de que habilidades intelectuales favorecen el programa de matemáticas?

Con base al programa de matemáticas, se pretende que le alumno desarrolle habilidades intelectuales, tales a las que a continuación se presentaran:

ü  La lectura,  la expresión oral y escrita

ü  La búsqueda,  uso y la selección de la información

ü  El planteamiento y la resolución de problemas

ü  La observación, el planteamiento de preguntas y elaboración de explicaciones frente a fenómenos sociales y naturales

Todos los aspectos ya mencionados tienen la finalidad de que el alumno lo relaciones con su vida cotidiana, y de una solución a las problemáticas que se le llegue a presentar.

Ø  A partir del programa ¿Cómo podemos interpretar los valores que se desarrollan en el alumno de la escuela secundaria?

La escuela secundaria es participe en cuanto a lo ético o los valores que se va generando en el alumno, y no solamente con respecto a esos dos aspectos si no también es importante la educación, en cuanto a su vez a una enseñanza, pues la escuela es quien los guía y los va formando como seres humanos, yo considero con base al programa de matemáticas para una educación secundaria se podría interpretar, que con base a sus conocimientos previos y con lo que el alumno aprenda lo podrá desarrollar mejor en su vida cotidiana, pues tendrá las bases y las herramientas.

Ø  De acuerdo con sus observaciones ¿Cómo es la actitud del alumno de secundaria con respecto a su aprendizaje?

Con base a las observaciones las actitudes que dan a conocer los alumno en cuanto a la materia de matemáticas es un disgusto, terror, miedo, flojera,  aburrimiento mientras que a otros alumnos las matemáticas, es algo divertido o un reto.

También puedo mencionar, con base a lo que observe las matemáticas para los alumnos no es tanto que sean difíciles, sino que se les hace difíciles cundo el profesor al dar la clase, no se le entiende,  la hace aburrida, lo que los alumnos piden es que los profesores utilicen diversos materiales o estrategias para volver la materia más interesante y entretenida y no tan tediosa.

Ø  Con base al programa de Matemáticas ¿Qué rasgos comunes (ejes transversales) establece con otras materias? (Materia: Artísticas)

Considero que ambas materias tienen el mismo propósito y objetivo que el alumno se desarrolle diversas competencias me refiero a cuestión de matemáticas el de resolver problemas y encontrar la solución mediante diversos procedimientos, mientras que en la materia de artísticas se pueden dar a través de diversas actividades tales como danza, música, teatro o artes visuales, así como también las capacidades, desarrollando saberes,  que esos saberes los pueda aplicar en su vida cotidiana.

AYALA PEÑA ERIKA LIZETH